複素数の本の選び方 – 高校から大学でも使える!

これまで複素数を学ばないで入った学生や、理解していない方、また大学でも分野によっては出る複素数の試験の問題が解けない方に、それぞれのレベルによって選んで見ましょう。

 

 

1対1対応の演習/数学3 曲線・複素数編

 

東京出版編集部
出版社 ‏ : ‎ 東京出版、出典;出版社HP

本書は、「曲線・複素数」をテーマとした問題集です。基礎的な問題から少し発展的な問題まで厳選された問題が揃っています。全104ページと分厚すぎない分量になっているため、対策にあまり時間の取れない方や分厚い問題集は手をつけたくないというような方にもおすすめです。

 

New Navigator 数学Ⅲ+C 第3章 複素数平面

 

潮田 康夫
出版社 ‏ : ‎ Independently published、出典:出版社HP

本書は、New Navigator 数学Ⅲ+Cの第三章「複素数と平面」の参考書です。「分かりやすさ」を非常に重視して作成されており、例題を豊富に収録し丁寧に解説しているところが特徴です。難関大学の入試問題も数多く収録されているため、この本一冊でインプットからアウトプットまですることが可能です。

 

高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで

 

本書は、累計で30万部を超える「高校数学でわかるシリーズ」の「複素関数」版です。物理学や工学で必須となる複素関数を微数から留数定理まで網羅的にわかりやすく解説しています。初心者の方から学習経験のある方まで、同シリーズの他の分野と合わせての学習もおすすめです。

 

高校生からわかる複素解析

 

涌井 良幸
出版社 ‏ : ‎ ベレ出版、出典;出版社HP

本書は、理学・工学分野や経済学の分野などで使われる「複素解析」を高校生でも理解できるようにわかりやすく解説した本です。「高校生からわかる複素解析」というタイトルのように、難しい内容もイラストを用いて丁寧に解説しています。同シリーズの他の分野の本と合わせて、数学の専門書の入門書としても非常におすすめです。

 

細野真宏の複素数・複素数平面が本当によくわかる本

 

細野真宏
出版社 ‏ : ‎ 小学館、出典:出版社HP

本書は、カリスマ受験講師として知られる細野真宏による複素数・複素数平面の参考書です。偏差値30台の方から偏差値70台の方まで非常に幅広いレベルの方に向けて書かれているため、分かりやすい解説と厳選された問題が特徴です。効率的に点数U Pが望める内容となっていますので短期間で数学の実力をあげたい方にもおすすめです。

 

志田晶の 複素数平面・式と曲線が面白いほどわかる本

 

志田 晶
出版社 ‏ : ‎ KADOKAWA/中経出版、出典:出版社HP

本書は、数学が面白いほどわかるシリーズの「複素数平面・式と曲線」を扱った本です。「微分・積分」と比べて対策が疎かになることも多い「複素数平面」を基本的な内容から詳しく解説しています。初心者の方でも理解ができるように丁寧に解説されているため、高校受験対策としておすすめの一冊です。

 

数学 二次曲線・複素数平面 分野別標準問題精講

 

大内重樹
出版社 ‏ : ‎ 旺文社、出典:出版社HP

本書は、二次曲線・複素数平面に関する全58問の問題集です。基本的な問題から発展的な問題まで幅広く扱われています。大学入試の対策で他の分野に比べて対策が手薄になりやすい分野を中心的に扱っているため、他の学生と差をつけたい方、難関大学への合格を目指す方におすすめです。

 

数学ガールの秘密ノート/複素数の広がり

 

結城 浩
出版社 ‏ : ‎ SBクリエイティブ、出典;出版社HP

本書は、抽象的で理解しにくいことから多くの方が苦手意識を持つ「複素数」について基礎から解き明かした本です。「ぼく」と三人の数学ガールの会話を読み進めていくことで、複素数の性質をしっかりと理解することができます。楽しく読み進めることができるため、中高生から大学生、そして社会人の方まで幅広い世代の方におすすめです。

 

大学入試10日で極める複素数平面

 

数研出版編集部
出版社 ‏ : ‎ 数研出版、出典:出版社HP

本書は、複素数平面の問題集です。10日間で難関大の合格点を取るためのカリキュラムが構成されています。まずは、基本を確認する標準問題、続いて難関台突破のための応用問題、最後にはさらに実力を伸ばす発展問題と難易度別に問題が分類されているため、着実に実力を伸ばしていくことが出来ます。難関大を目指す受験生の方におすすめです。

 

複素数(モノグラフ 9)

 

高橋 正明
出版社 ‏ : ‎ フォーラムA企画、出典:出版社HP

本書は、複素数のテキスト&問題集です。各章ごとに、解説の後にその章に関する問題演習という形式で構成されています。収録されている問題はレベルの高いものが多いですが、解説が丁寧で深いところまで理解できます。この本をやり遂げることで、大学で学ぶ専門的な知識にもつながる実力を身につけることができるためおすすめです。

 

複素数30講

 

志賀 浩二
出版社 ‏ : ‎ 朝倉書店、出典:出版社HP

本書は、志賀浩二によって書かれた人気シリーズ「数学30講シリーズ」の複素数の参考書です。各章に「Tea Time」として学生の疑問に対して解説が入っており、納得しながら進めていくことができます。大学入試の受験生から、さらに複素数を学びたい大学生や社会人の方まで様々な方におすすめです。

 

複素数とその関数

 

酒井 孝一
出版社 ‏ : ‎ 共立出版、出典:出版社HP

本書は、代数・幾何・解析といった分野の基礎となる非常に重要な概念である「複素数」についてわかりやすく解説した本です。7章構成となっており、まず複素数とはなんなのかを学び、その後の章で複素数と合わせて考えたい様々な関数との組み合わせを学ぶことができます。非常に詳しく書かれていますので、専門的に学びたい方におすすめです。

 

複素数とはなにか

 

示野 信一
出版社 ‏ : ‎ 講談社、出典:出版社HP

本書は、「複素数とはなにか」について歴史を遡りながら徹底的に解き明かした本です。「数」の誕生から足し算、引き算などの計算の誕生、そして虚数・複素数の誕生というように、順を追って「なぜ生まれたのか」「なぜ究極なのか」を理解することができます。数学の面白さを味わうことのできる一冊です。

 

複素数のつくりかた-代数の考え方で演算を組み立てる

 

海老原 円
出版社 ‏ : ‎ オーム社、出典:出版社HP

本書は「複素数は本当にあるのか?」をテーマにした複素数・虚数の入門書です。工学分野でも非常に重要な分野である複素数を、基礎からしっかりと理解することができます。理解するのが難しい本格的な数学書や工学書を読み解くための、サブテキストとしての利用もおすすめです。

 

複素数のはなし―見えない数を使いこなす

 

鷹尾 洋保
出版社 ‏ : ‎ 日科技連出版社、出典;出版社HP

本書は、工学・量子力学など理系の大学で専門的に「関数論」を学ぶ方向けに、複素数を応用するとどのように使えるのかを示した本です。高校で学ぶ複素数の基礎的な知識・理論を前提とし、本書では応用的な所を中心に扱っています。大学のテキストの補助テキストとして使うのもおすすめです。

 

複素数の世界 (はじめよう数学)

 

上野 健爾  浪川 幸彦  高橋 陽一郎
出版社 ‏ : ‎ 日本評論社、出典;出版社HP

本書は、複素函数論や複素解析について数学理論としてどのように深められていくのかを説明した本です。コーシーの積分定理など美しい体系が築かれている複素函数論をひもとき、そこから広がる数学の世界を感じることができます。数学理論の面白さ、美しさに興味のある方にぜひ読んでほしい一冊です。

 

複素数入門(共立講座 数学探検)

 

野口 潤次郎 新井 仁之 小林 俊行 斎藤 毅 吉田 朋広
出版社 ‏ : ‎ 共立出版、出典:出版社HP

本書は、複素数の入門書として複素数関数論や複素解析学に入る前段階の数としての「複素数」を解説した本です。リュービルの定理や非ユークリッド幾何学など複素数に関する幅広い内容を説明しています。非常に丁寧な解説となっているため、数学のおもしろさに気づくきっかけとなるようなおすすめの一冊です。

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